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基本信息
| 中文名 | 的士數(shù) |
6個的士數(shù)
第n個 的士數(shù)(Taxicab number)，一般寫作Ta(n)或Taxicab(n)，定義為最小的數(shù)能以n個不同的方法表示成兩個正立方數(shù)之和。1954年，G·H·哈代與愛德華·梅特蘭·賴特證明對于所有正整數(shù)n這樣的數(shù)也存在。可是他們的證明對找尋的士數(shù)毫無幫助，截止現(xiàn)時，只找到6個的士數(shù)（OEIS:A011541）：
n | Ta(n) |  | 發(fā)現(xiàn)日期 | 發(fā)現(xiàn)者 |
1 | 2 | 1 1 | ||
2 | 1729 | 1 12 9 10 | 1657年 | Bernard Frenicle de Bessy |
3 | 8753,9319 | 167 436 228 423 255 414 | 1957年 | John Leech |
4 | 6,9634,7230,9248 | 2421 1,9083 5436 1,8948 1,0200 1,8072 1,3322 1,6630 | 1991年 | E. Rosenstiel, J. A. Dardis, C. R. Rosenstiel |
5 | 4,8988,6592,7696,2496 | 3,8787 36,5757 10,7839 36,2753 20,5292 34,2952 22,1424 33,6588 23,1518 33,1954 | 1997年11月 | David W. Wilson |
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Ta(2)因為哈代和拉馬努金的故事而為人所知：
我（哈代）記得有次去見他（拉馬努金）時，他在Putney病得要命。我乘一輛編號1729的的士去，并記下(7·13·19)這個看來沒趣的數(shù)，希望它不是什么不祥之兆。“不，”他說，“這是個很有趣的數(shù)；它是最小能用兩種不同方法表示成兩個（正）立方數(shù)的數(shù)。這也是“的士數(shù)”一詞的來源。
在Ta(2)之后，所有的的士數(shù)均有用電腦來找尋。
Ta(6)的找尋
David W. Wilson證明了
。
1998年丹尼爾·朱利阿斯·伯恩斯坦證實
2002年Randall L. Rathbun證明
2003年5月，Stuart Gascoigne確定
，且Cristian S. Calude、Elena Calude及Michael J. Dinneen顯示
的機會大于99%。
的士數(shù)
第n個的士數(shù)（cabtaxi number），表示為Cabtaxi(n)，定義為能以n種方法寫成兩個或正或負或零的立方數(shù)之和的正整數(shù)中最小者。它的名字來自的士數(shù)的顛倒。對任何的n，這樣的數(shù)均存在，因為的士數(shù)對所有的n都存在。現(xiàn)時只有10個士的數(shù)是已知的（OEIS：A047696）：
n | Ca(n) | | 發(fā)現(xiàn)日期 | 發(fā)現(xiàn)者 |
1 | 1 | 1 0 | ||
2 | 91 | 3 4 6 -5 | ||
3 | 728 | 6 8 9 -1 12 -10 | ||
4 | 274,1256 | 2421 1,9083 140 -14 168 -126 207 -183 | ||
5 | 601,7193 | 166 113 180 57 185 -68 209 -146 246 -207 | Randall L. Rathbun |
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