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中學數(shù)學
本詞條是多義詞，共2個義項
學科
基本信息
| 中文名 | 中學數(shù)學 |
| 外文名 | maths in middle school |
| 優(yōu)點 | 嚴謹?shù)倪壿嬓?/div> |
| 內(nèi)容 | |
| 特點 | 抽象性 |
特點
（1）高度的抽象性。數(shù)學的內(nèi)容是非常現(xiàn)實的，但它僅從數(shù)量關系和空間形式或者一般結(jié)構方面來反映客觀現(xiàn)實，舍棄了與此無關的其它一切性質(zhì)，表現(xiàn)出高度抽象的特點。
數(shù)學學科本身是借助抽象建立起來并不斷發(fā)展的，數(shù)學語言的符號化和形式化的程度，是任何學科都無法比擬的，它給人們學習和交流數(shù)學以及探索、發(fā)現(xiàn)新數(shù)學問題提供了很大方便。雖然抽象性并非數(shù)學所特有，但就其形式來講，數(shù)學的抽象性表現(xiàn)為多層次、符號化、形式化，這正是數(shù)學抽象性區(qū)別于其它科學抽象性的特征。因次，培養(yǎng)學生的抽象能力就自然成為中學數(shù)學課程目標之一。
（2）嚴謹?shù)倪壿嬓浴?shù)學的對象是形式化的思想材料，它的結(jié)論是否正確，一般不能象物理等學科那樣、借助于可以重復的實驗來檢驗，而主要地要靠嚴格的邏輯推理來證明；而且一旦由推理證明了結(jié)論，那么這個結(jié)論也就是正確的。數(shù)學中的公理化方法實質(zhì)上就是邏輯方法在數(shù)學中的直接應用。在數(shù)學公理系統(tǒng)中，所有命題與命題之間都是由嚴謹?shù)倪壿嬓月?lián)系起來的。從不加定義而直接采用的原始概念出發(fā)，通過邏輯定義的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加證明而直接采用作為前提的公理出發(fā)，借助于邏輯演繹手段而逐步得出進一步的結(jié)論，即定理；然后再將所有概念和定理組成一個具有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的整體，即構成了公理系統(tǒng)。一個數(shù)學問題的解決，一方面要符合數(shù)學規(guī)律，另一方面要合乎邏輯，問題的解決過程必須步步為營，言必有據(jù)，進行嚴謹?shù)倪壿嬐评砗驼撟C。因此，培養(yǎng)學生的分析、綜合、概括、推理、論證等邏輯思維能力也是中學數(shù)學課程目標之一。
（3）應用的廣泛性。人們的日常生活、工作、生產(chǎn)勞動和科學研究中，自然科學的各個學科中都要用到數(shù)學知識，這是人所共知的。隨著現(xiàn)代科學技術的突飛猛進和發(fā)展，數(shù)學更是成為必不可少的重要工具。每門科學的研究中，定性研究最終要化歸為定量研究來揭示它的本質(zhì)，數(shù)學恰好解決了每門科學在純粹的量的方面的問題，每門科學的定量研究都離不開數(shù)學。當今，數(shù)學更多地是滲透入其它科學，影響其它科學的發(fā)展，甚至人們認為哪一門科學中引入了數(shù)學，就標志著該學科開始成熟起來。
在中學教育中，數(shù)學是重要的基礎課程之一。數(shù)學學好了，對物理、化學乃至其它課程的學習就提供了有利的條件，這對于進一步的學習和參加社會生產(chǎn)勞動都是很有利的。因此在確定中學數(shù)學課程目標時，必須充分考慮數(shù)學應用的廣泛性。
（4）內(nèi)涵的辯證性。數(shù)學中包含著豐富的辯證唯物主義思想，揭示了唯物辯證法的許多基本規(guī)律。數(shù)學本身的產(chǎn)生和發(fā)展就說明了其動力歸根結(jié)底是由于客觀物質(zhì)的產(chǎn)生需要這樣的唯物主義觀點。數(shù)學的內(nèi)容中充滿了相互聯(lián)系、運動變化、對立統(tǒng)一、量變到質(zhì)變的辯證法的基本規(guī)律。例如，正數(shù)和負數(shù)、常量與變量、必然與隨機、近似與精確、收斂與發(fā)散、有限與無限等等，它們都互為存在的前提，失去一方，另一方將不復存在，而且在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學方法也體現(xiàn)了辯證性。例如，數(shù)學中的極限方法就是為了研究和解決數(shù)學中“直與曲”、“有限與無限”、“均勻與非均勻”等矛盾問題而產(chǎn)生的，這就決定了極限方法的辯證性。數(shù)學發(fā)展過程也充滿了辯證性。三次數(shù)學危機的產(chǎn)生和解決過程，就給了我們以深刻的啟示。在中學數(shù)學教學中，充分揭示蘊涵在數(shù)學中的諸多辯證法內(nèi)容，是對學生進行辯證唯物主義教育，使學生形成正確數(shù)學觀的好形式。
中學數(shù)學就是中學時期要學的數(shù)學。能夠按照一定的程序與步驟進行運算、作圖或畫圖、進行簡單的推理。這是初中數(shù)學教學大綱中明確規(guī)定的，概括起來講就是：能算、會畫、可推理。其具體要求就是在教學大綱的分科教學要求中明確列出的各條。即
平面幾何
學生應掌握的基本技能
思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；會運用數(shù)學概念、原理、思想和方法辨明數(shù)學關系。形成良好的思想品質(zhì)，提高思維水平。
運算能力是指：會根據(jù)法則、公式等正確地進行運算，并理解運算的算理；能夠根據(jù)問題的條件尋求與設計合理、簡潔的運算途徑。
空間觀念主要是指：能夠由形狀簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀；能夠由較復雜的平面圖形分解出簡單的、基本的圖形；能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關系；能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形。
能夠解決實際問題是指：能夠解決帶有實際意義的和相關學科中的數(shù)學問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實際問題；能夠使用數(shù)學語言表達問題、展開交流，形成用數(shù)學的意識。
初中數(shù)學中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識主要是指：對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學方法加以探索、研究和解決。
數(shù)學教學中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。
良好的個性品質(zhì)主要是指：正確的學習目的，學習數(shù)學的興趣、信心和毅力，實事求是、探索創(chuàng)新和實踐的科學態(tài)度。
初中數(shù)學中要培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點主要是指：數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點；數(shù)學內(nèi)容中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點。
高中數(shù)學內(nèi)容
集合的初步認識，函數(shù)的概念，常見的初等函數(shù)，三角函數(shù)，三角變換，正余弦定理，數(shù)列，概率的初步，排列組合，立體幾何，解析幾何初步，算法初步，導數(shù)及其應用，函數(shù)與方程，不等式等內(nèi)容。
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